Настоящий обзор посвящен изложению основных формулировок квантовой электродинамики. При этом рассмотрение ограничивается только уравнениями для операторов поля и не затрагивает уравнений для векторов состояния, функций Грина и т. д. Отмечаются трудности с квантованием уравнений Максвелла и вводится разложение вектор-потенциала, которое служит основой всего дальнейшего изложения. Рассматривается наиболее старая формулировка электродинамики - электродинамика в калибровке излучения. Эта первая формулировка электродинамики была создана Дираком и усовершенствована Гейзенбергом и Паули. Обсуждаются нелокальные формулировки электродинамики в терминах напряженностей. Дан полный анализ самой удобной и наиболее распространенной формулировки электродинамики с поперечной калибровкой векторов состояния, которая обладает явной ковариантностью. Проведено сравнение всех формулировок с формулировкой в калибровке излучения.

The review is devoted to the exposition of basic formulations of quantum electrodynamics. We consider only equations for the field operators, but not equations for vectors of states and the Green functions. Difficulties with the quantization of the Maxwell equations are discussed, and the expansion of vector - potential is introduced as the basis of the following exposition. The most old formulation of electrodynamics in the radiation gauge is considered. This first formulation of electrodynamics was created by Dirac and was improved by Heisenberg and Pauli. Nonlocal formulations of electrodynamics in terms tensions are discussed. And the complete analysis of the electrodynamics with the transverse gauge of vector states is given. We compare all these formulations with the one of the radiation gauge.